Rút gọn một phân thức

1. Kiến thức cần nhớ

Quy tắc rút gọn một phân thức

         Bước 1: Tìm ĐKXĐ.

         Bước 2: Phân tích tử, mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

         Bước 3: Chia cả tử và mẫu cho cùng nhân tử chung giống nhau (nếu có).

         Lưu ý: Nhiều khi chúng ta cần đổi dấu biểu thức tử hoặc mẫu để xuất hiện nhân tử chung bằng cách sử dụng tính chất .

         Nhận xét: Rút gọn một phân thức, phân tích một biểu thức thành nhân tử thường là bước trung gian để rút gọn biểu thức phức tạp.

2. Ví dụ minh họa

Bài toán 1: Rút gọn phân thức (ĐKXĐ: )

Hướng dẫn giải:

         ĐKXĐ:

         Ta có: 

         

         

         

         Vậy .

Bài toán 2: Rút gọn phân thức  (ĐKXĐ: )

Hướng dẫn giải:

        ĐKXĐ:

        Ta có: 

       

       

       

       

       

       

        Vậy .

Bài toán 3: Rút gọn phân thức

Hướng dẫn giải:

        ĐKXĐ:

        Ta có:

       

       

       

       

       

        Vậy .

Bài toán 4: Rút gọn phân thức

Hướng dẫn giải:

        ĐKXĐ:

        Ta có:

       

       

       

       

       

       Vậy .